No answer found.
Answer the Question and earn rewards! 🏆✨ <br> Provide correct answer to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Ans

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

0 1.3k

3
$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ এবং y = 6 রেখা দ্বারা গঠিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের সমীকরণ বের কর।(Find the equations of the diagonals of the square formed by the lines x = 3, x= 4, y = 4 and y = 6)

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

No answer found.
Answer the Question and earn rewards! 🏆✨ <br> Provide correct answer to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Ans

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

1 1.4k

4
সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ (Solve $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ )

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

No answer found.
Answer the Question and earn rewards! 🏆✨ <br> Provide correct answer to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Ans

ক ইউনিট (২০১৯) উচ্চতর গণিত

1 1.3k

5
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B^-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
$A = [\begin{matrix} 3 x & - 4 x & 2 x \\ - 2 x & x & 0 \\ - x & - x & x \end{matrix}]$
এবং $B = [\begin{matrix} x & 2 x & - 2 x \\ 2 x & 5 x & - 4 x \\ 3 x & 7 x & - 5 x \end{matrix}]$

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

$A B = [\begin{matrix} 3 x & - 4 x & 2 x \\ - 2 x & x & 0 \\ - x & - x & x \end{matrix}] [\begin{matrix} x & 2 x & - 2 x \\ 2 x & 5 x & - 4 x \\ 3 x & 7 x & - 5 x \end{matrix}]$

$= x [\begin{matrix} 3 & - 4 & 2 \\ - 2 & 1 & 0 \\ - 1 & - 1 & 1 \end{matrix}] . x [\begin{matrix} 1 & 2 & - 2 \\ 2 & 5 & - 4 \\ 3 & 7 & - 5 \end{matrix}]$ $= x^{2} [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} x^{2} & 0 & 0 \\ 0 & x^{2} & 0 \\ 0 & 0 & x^{2} \end{matrix}]$

অনুরূপভাবে, $B A = [\begin{matrix} x^{2} & 0 & 0 \\ 0 & x^{2} & 0 \\ 0 & 0 & x^{2} \end{matrix}]$

অতএব, AB = BA

অতএব, $x^{2} I \Rightarrow \frac{1}{x^{2}} A = B^{- 1} I \Rightarrow B^{- 1} = B^{- 1} = \frac{A}{x^{2}} = [\begin{matrix} \frac{3}{x} & - \frac{4}{x} & \frac{2}{x} \\ - \frac{2}{x} & \frac{1}{x} & 0 \\ - \frac{1}{x} & - \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \end{matrix}]$

অতএব, $B^{- 1} = \frac{A}{x^{2}}$

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ উচ্চতর গণিত

1 1.5k

6
মূলবিন্দু হতে $x s e c θ - y \cos e c θ = k$ এবং $x c o x θ - y \sin θ = k \cos 2 θ$ রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।

Created: 2 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

$\frac{k}{\sqrt{s e c^{2} θ + \cos e c^{2} θ}} = 2 \Rightarrow \frac{k^{2}}{\frac{1}{\cos^{2} θ} + \frac{1}{\sin^{2} θ}} = 4$

$\Rightarrow \frac{k^{2} \sin^{2} \cos^{2} θ}{\sin^{2} θ + \cos^{2} θ} = 4$

$\Rightarrow 4 k^{2} \sin^{2} θ \cos^{2} θ = 16 \Rightarrow {(k \sin 2 θ)}^{2} = 4^{2} . . . . . . . . . (i)$

$|\frac{- k \cos 2 θ}{\sqrt{\cos^{2} θ + \sin^{2} θ}}| = 3 \Rightarrow {(k \cos 2 θ)}^{2} = 3^{2} . . . . . . . . . (i i)$

(i) + (ii) করে পাই, $k^{2} (\sin^{2} 2 θ + \cos^{2} 2 θ) = 25 \Rightarrow k = \pm 5$

শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৯-২০২০ উচ্চতর গণিত

0 1.7k

দৃশ্যকল্প-১: $f (x) = x^{2} + 3 x - 2$
দৃশ্যকল্প-২ : $A = [\begin{matrix} 2 & 1 & 1 \\ - 2 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix}]$

উচ্চতর গণিত

Related Question

1
$f (x) = - \sqrt{x - 1}$ এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} (x)$ হয় তবে দেখাও যে, $f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1} (f (x))$ (If $f^{- 1} (x)$ is inverse function of $f (x) = - \sqrt{x - 1}$ , then show that $f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1} (f (x))$ )

2
$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series $1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ )

4
সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ (Solve $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ )

6
মূলবিন্দু হতে $x s e c θ - y \cos e c θ = k$ এবং $x c o x θ - y \sin θ = k \cos 2 θ$ রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x2 + 3x - 2দৃশ্যকল্প-২ : A =211-203231

উচ্চতর গণিত

Related Question

1 f(x)=-x-1 এর বিপরীত ফাংশন f-1(x) হয় তবে দেখাও যে, f(f-1(x))=f-1(f(x)) (If f-1(x) is inverse function of f(x)=-x-1, then show that f(f-1(x))=f-1(f(x)))

2 1+31!+52!+73!..... ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series 1+31!+52!+73!.....)

3 1+31!+52!+73!..... এবং y = 6 রেখা দ্বারা গঠিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের সমীকরণ বের কর।(Find the equations of the diagonals of the square formed by the lines x = 3, x= 4, y = 4 and y = 6)

4 সমাধান কর: sinθ+sin2θ+sin3θ=1+cosθ+cos2θ (Solve sinθ+sin2θ+sin3θ=1+cosθ+cos2θ)

6 মূলবিন্দু হতে x secθ-y cosecθ=k এবং x coxθ-y sinθ=k cos2θ রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

দৃশ্যকল্প-১: $f (x) = x^{2} + 3 x - 2$
দৃশ্যকল্প-২ : $A = [\begin{matrix} 2 & 1 & 1 \\ - 2 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix}]$

1
$f (x) = - \sqrt{x - 1}$ এর বিপরীত ফাংশন $f^{- 1} (x)$ হয় তবে দেখাও যে, $f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1} (f (x))$ (If $f^{- 1} (x)$ is inverse function of $f (x) = - \sqrt{x - 1}$ , then show that $f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1} (f (x))$ )

2
$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series $1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} . . . . .$ )

4
সমাধান কর: $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ (Solve $\sin θ + \sin 2 θ + \sin 3 θ = 1 + \cos θ + c o s 2 θ$ )

6
মূলবিন্দু হতে $x s e c θ - y \cos e c θ = k$ এবং $x c o x θ - y \sin θ = k \cos 2 θ$ রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।